Большой энциклопедический словарь - чисел теория
Чисел теория
чисел теория
часть математики, посвященная изучению свойств целых чисел и их обобщений (напр., целых алгебраических чисел). В теорию чисел входят теории сравнений, диофантовых уравнений, непрерывных дробей, диофантовых приближений, трансцендентных чисел.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
раздел чистой математики, занимающийся изучением целых чисел 0, ?1, ?2,... и соотношений между ними. Иногда теорию чисел называют высшей арифметикой. Отдельные вычисления, производимые над конкретными числами, например, 9 + 16 = 25, не представляют особого интереса и обычно не входят в предмет теории чисел. С другой стороны, выписанное только что равенство становится несравненно более интересным, если заметить, что оно представляет собой простейшее решение в целых числах (если не считать тривиальных решений x = z, y = 0) уравнения Пифагора x2 + y2 = z2. С этой точки зрения последнее уравнение непосредственно приводит к некоторым подлинным теоретико-числовым проблемам, например, (1) имеет ли x2 + y2 = z2 бесконечно много или только конечное число решений в целых числах и как их можно найти? (2) Какие целые числа представимы в виде x2 + y2, где x и y - целые числа? (3) Существуют ли решения в целых числах аналогичного уравнения xn + yn = zn, где n - целое число, большее 2? Одна из интригующих особенностей теории чисел состоит в том, что эти три вопроса, формулируемые так легко и понятно, в действительности находятся на совершенно различных уровнях сложности....Энциклопедия Кольера
2.
Чисел теория, наука о целых числах. Понятие целого числа, а также арифметических операций над числами известно с древних времен и является одной из первых математических абстракций. Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., —3, —2, —1, 0, 1, 2, 3,..., занимают натуральные числа — целые положительные числа 1, 2, 3,...— их свойства и операции над ними. Все натуральные числа, большие единицы, распадаются на 2 класса: к 1-му классу относятся числа, имеющие ровно два натуральных делителя, именно единицу и самого себя, ко 2-му — все остальные. Числа 1-го класса стали называть простыми, а 2-го — составными. Свойства простых чисел и их связь со всеми натуральными числами изучались Евклидом (3 в. до н. э.). Если выписывать простые числа подряд, то можно заметить, что относительная плотность их убывает: на первый десяток их приходится 4, т. е. 40%, на сотню — 25, т. е. 25%, на тысячу — 168, т. е. » 17%, на миллион — 78 498, т. е. » 8%, и т.д., однако их бесконечно много (Евклид). Среди простых чисел попадаются пары таких, разность между которыми равна двум (т. н. простые близнецы), однако конечность или бесконечность таких пар не доказана. Евклид считал очевидным, что с...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5273 | |
2 | 2766 | |
3 | 2662 | |
4 | 2642 | |
5 | 2164 | |
6 | 2161 | |
7 | 1915 | |
8 | 1765 | |
9 | 1760 | |
10 | 1732 | |
11 | 1479 | |
12 | 1477 | |
13 | 1381 | |
14 | 1329 | |
15 | 1290 | |
16 | 1252 | |
17 | 1243 | |
18 | 1154 | |
19 | 1139 | |
20 | 1063 |